На 47. републичком такмичењу из математике за средњошколце укупно је било 302 учесника, од тога 46 (15%) "Архимедесоваца", при чему је њих 35 (76%) добило награду или похвалу , што чини 45% од укупног броја додељених награда и похвала.
     На 45. савезном такмичењу из математике за средњошколце (Будва, 16-17.04.2005. године) било је 85 такмичара, међу њима 18 "Архимдесоваца" (21%), при чему су они освојили 13 награда, што чини 65% свих награда. Том приликом је у ЈУ-екипу за међународна такмичења изабрано 6 ученика, од којих је њих 4 учило код "Архимедеса".
     На 22. Балканијади из математике за средњошколце, која је одржана почетком маја у Румунији, у шесточланој екипи СЦГ била су 4 из "Архимедесове" Олимпијске групе (Урош Рајковић, Ђорђе Баралић, Игор Кабиљо и Милош Ђорић) и сви су освојили бронзане медаље.
     На 46. Међународној математичкој олимпијади (ММО), која je одржaна у Мексику. јула 2005. године, у шесточланој СЦГ-екипи била су 4 "Архимедесовца" (иста екипа као и на претходој Балканијади), а освојили су 3 бронзане медаље и једну похвалу
     На градском (окружном) такмичењу из математике за основце (Београд, 20.03.2005) 73% "Архимедесоваца" добило је награде или похвале.
     На 37. републичком такмичењу из математике за основце (Београд, 14.05.2005), међу 300 учесника било је 70 (23%) "Архимедесоваца" којима је припало 51 признање (награде или похвале), тј. 73% "Архимедесоваца" добило је награду или похвалу, а то је чинило око 50% свих додељених награда и похвала
     На 35. савезном такмичењу из математике за ОШ (Ниш, 04.06.2005) са укупно 109 учесника убило је 36 (33%) "Архимедесоваца" , а освојили су 21 награду и 5 похвала од укупно додељених 40 награда и 16 похвале, тј. 46% свих признања.
     На 9. Балканијади из математике за основце која је одржана у Грчкој крајем јуна 2005. године, за СЦГ четири "Архимедесовца" су добила медаље: једну златну (Јелена Марковић), једну сребрну и две бронзане.
     Успешно је било и учешће "Архимедесоваца" на 26. Међународном математичком турниру градова : 18 награда и 5 похвала за резултате у јесењем и пролећном колу, као и три награде на финалу - Летњој конференцији Турнира градова у Белорисији 1-9. јула 2005. године (Јелена Марковић, Владимир Николић и Бранислав Негоицић - сви полазници курса припрема у оквиру специјалне "Архимедесове" Олимпијске групе). Шире о томе у одељку Међународни турнир градова.